EOQ: как выбрать регулярную партию, когда каждый заказ и хранение имеют цену

Что решает EOQ

Economic order quantity отвечает на вопрос, сколько единиц заказывать в повторяющейся партии. Точка заказа отвечает, когда начинать пополнение. Минимальная партия поставщика ограничивает допустимые решения. Это три разных величины, даже если в интерфейсе рядом стоят поля с похожими названиями.

В классической EOQ минимизируются средние затраты за единицу времени на длинном горизонте без дефицита. MIT рассматривает её отдельно от сезонных и стохастических моделей. Источник: MIT, Inventory and EOQ Models.

Если товар закупается один раз к событию, спрос резко меняется или остаток теряет ценность к концу сезона, базовая EOQ может быть неподходящей. Не переносите формулу туда только потому, что известны годовые продажи. Сначала выберите модель реального решения.

Допущения, без которых число нельзя оценить

В учебной модели один SKU, спрос постоянен и известен, цена единицы не зависит от количества, дефицит не допускается. Поставка приходит одной полной партией, когда предыдущая исчерпана. Срок может быть нулевым или известным постоянным при своевременном заказе. Количество заказа влияет только на частоту оформлений и средний циклический запас.

Не учитываются сезонность, срок годности, скидки, ограниченная мощность поставщика, случайная задержка и общий лимит склада для нескольких товаров. Эти условия придётся добавить отдельно или выбрать другую постановку. Страховой запас не спрятан внутри Q: в основном примере неопределённость отсутствует.

При такой модели запас равномерно снижается от Q до нуля, поэтому его среднее значение равно Q/2. Частота заказов на длинном горизонте равна D/Q, где D — потребление за год. Дробная частота является средним темпом, а не требованием оформить часть документа.

Данные и размерности

Подготовьте три основных входа:

• D: годовой спрос в базовых единицах;
• K: фиксированные дополнительные затраты одного заказа в денежных единицах;
• h: затраты хранения одной единицы в течение года.

Дополнительно сохраните цену единицы, способ расчёта h, упаковку, MOQ, лимит разового обязательства, вместимость и календарь. Укажите владельца каждого входа и дату последнего подтверждения.

K не равно сумме товара в заказе. Оно описывает ту часть оформления и обработки, которая повторяется при каждом заказе. В h могут входить согласованные составляющие хранения и содержания запаса; не включайте один расход дважды. Oracle отдельно задаёт стоимость выпуска заказа и годовой процент затрат хранения от стоимости товара. Источник: Branch/Plant Constants.

Если ставка хранения i задана как доля стоимости за год, а цена единицы c постоянна, h = i × c. Проценты, доли и денежные суммы нельзя смешивать: 20% вводятся как 0,20, когда формула ожидает долю.

Учебный расчёт партии

Все числа условные. D = 12 000 штук в год, K = $24 за заказ, цена c = $30. Согласованная для примера ставка хранения i = 20% в год, поэтому h = 0,20 × 30 = $6 на штуку в год. Это не рекомендуемая универсальная ставка.

Изменяющаяся часть годовых затрат:

C(Q) = K × D/Q + h × Q/2.

Первое слагаемое уменьшается с ростом партии, второе увеличивается. Минимум непрерывной модели:

Q* = √(2 × D × K / h) = √(2 × 12 000 × 24 / 6) = √96 000 ≈ 309,84 штуки.

Oracle приводит эквивалентную EOQ формулу с годовым процентом хранения и стоимостью единицы в знаменателе. Источник: Generating Purchase Orders.

Годовая закупочная стоимость c × D = $360 000 одинакова для всех Q при данных допущениях. Поэтому её исключили из сравниваемой части. Если цена меняется по ступеням, это уже нельзя делать автоматически.

Округляйте по затратам, а не по внешнему виду числа

Поставщик отгружает упаковками по 50 штук. Ближайшие допустимые партии к 309,84 — 300 и 350. Сравним обе:

Для Q = 300: 24 × 12 000/300 + 6 × 300/2 = 960 + 900 = $1860 в год.

Для Q = 350: 24 × 12 000/350 + 6 × 350/2 ≈ 822,86 + 1050 = $1872,86.

При этих условиях выбираем 300. Разница около $12,86 в год невелика; её нужно сопоставлять с точностью исходных оценок, не представляя округлённое число как неизменную истину.

Партия 300 означает в среднем 40 заказов в год и циклический запас 150 штук. Его закупочная стоимость — 150 × 30 = $4500. Стоимость среднего запаса и годовые расходы хранения $900 — разные величины; их нельзя сложить как одинаковые годовые расходы.

MOQ, бюджет и вместимость могут изменить решение

Если действующее минимальное количество составляет 400, варианты 300 и 350 недопустимы. При неизменных цене и затратах минимально допустимое Q = 400 даёт 24 × 12 000/400 + 6 × 400/2 = 720 + 1200 = $1920.

Партия 450 даёт 640 + 1350 = $1990. На допустимом диапазоне выше непрерывного оптимума затраты растут, поэтому в этом примере 400 предпочтительнее большей партии. Разовый товарный расход составляет $12 000 против $9000 для 300 штук.

Если вместимость ограничена 350 штуками или разовое обязательство — $10 000, MOQ 400 конфликтует с ограничениями. Формула не разрешает нарушить их. Нужны подтверждённые другие условия, упаковка, поэтапная поставка или альтернативный источник. Соглашение о разделённой поставке изменяет модель поступлений и требует нового расчёта.

Проверьте чувствительность и момент заказа

Допустим, процесс оформления действительно снизил K с $24 до $6, а остальные входы сохранились. Новый непрерывный оптимум уменьшается вдвое: √(2 × 12 000 × 6 / 6) ≈ 154,92. Для кратности 50 партия 150 даёт 480 + 450 = $930 в год. Это условный расчёт при подтверждённом снижении затрат, не обещание эффекта автоматизации.

Теперь отдельно определим момент заказа для исходного сценария. Если в году 300 одинаковых рабочих дней, спрос составляет 40 штук за рабочий день. При постоянном сроке пять таких дней ожидаемый расход до прихода — 200. В простейшем детерминированном варианте это порог заказа, а размер партии остаётся 300. Календарь и доступность поступлений должны соответствовать этим предпосылкам.

Не прибавляйте страховой запас к каждой партии повторно без изменения модели. При случайном спросе отдельно проектируется защита от отклонений и проверяется выбранная политика пополнения.

Приёмочные проверки

• Все временные величины приведены к году или явно согласованному календарю.
• K, h и цена товара не перепутаны и не включают один расход дважды.
• Q* воспроизводится как 309,84, а партии 300 и 350 сравниваются по затратам.
• При MOQ 400 недопустимые варианты исключены до выбора.
• Лимиты денег, места и срока использования проверяются отдельно.
• Изменение цены по количеству отключает упрощённое сравнение без cD.
• Порог заказа и объём закупки остаются разными параметрами.
• Исторический тест не подменяет реальный спрос удобной постоянной средней без оговорки.

Для SABSUS используйте расчёт как сценарий проверки закупок и склада. Наличие готового EOQ расчёта и требуемых ограничений подтверждается на конкретной конфигурации. Переход от числа к подтверждённой поставке остаётся задачей процесса пополнения.

Частые вопросы

EOQ равна минимальному остатку?

Нет. EOQ задаёт партию, а минимальный остаток или точка заказа — условие начала пополнения.

Можно использовать средние продажи сезонного товара?

Только после проверки применимости постоянного спроса. Для ограниченного сезона или одного закупочного решения нужна другая модель.

Стоит менять партию ради минимальной расчётной разницы?

Сначала оцените неопределённость входов и реальные ограничения. Небольшое различие может быть меньше ошибки оценки затрат оформления или хранения.

Источники

Проверено 9 октября 2026 года: MIT — Inventory and EOQ Models, Oracle — EOQ и reorder point, Oracle — параметры затрат. Примеры подготовлены для статьи.