Когда разные SKU выгодно закупать вместе: общий сбор и стоимость хранения

Решение связано общим расходом

Если поставщик берёт один фиксированный сбор за совместную поставку разных SKU, решения об их датах зависят друг от друга. Товар B можно получить немного раньше вместе с A, заплатив за хранение, но избежав отдельного сбора.

В совместном пополнении, joint replenishment, сравниваются общий расход заказов и хранение каждого товара. Первичная работа Cheung, Elmachtoub, Levi и Shmoys рассматривает именно такую связанную задачу с датированной потребностью разных позиций. MIT: The submodular joint replenishment problem.

Здесь не распределяется уже понесённый фрахт между строками. Выбирается сам календарь поставок. И не просто объединяются документы подразделений: одинаковая папка или номер PO ещё не создают экономию реального расхода.

Сначала подтвердите, что сбор действительно общий

Зафиксируйте, за что платит бизнес: отдельный заказ, отгрузку, рейс, место получения или товарную строку. Если две строки одного заказа отправят из разных складов с двумя сборами, считать один расход нельзя.

Для примера предполагаем одного поставщика, одну точку получения и возможность фактически объединить оба SKU в одну согласованную поставку. Один непустой приход выбранного периода вызывает один фиксированный дополнительный расход независимо от того, включён один товар или оба. Такой тип общего расхода рассматривается и в учебных заданиях MIT. MIT OCW: общий fixed replenishment cost.

Проверьте совместимость отправки, график поставщика, документы и коммерческие условия. Существующий постоянный расход бизнеса, который не меняется от числа поставок, не становится экономией только потому, что его распределили по меньшему числу заказов.

Учебные данные и допущения

Все числа условные. Есть четыре одинаковых периода. Получение происходит в начале периода до потребления; срок поставки в математической модели нулевой.

• A: требуется 20 штук в периоде 1 и 20 в периоде 3.
• B: требуется 20 штук в периоде 2 и 20 в периоде 4.
• Хранение A: две денежные единицы за штуку-период.
• Хранение B: одна денежная единица за штуку-период.
• Общий фиксированный расход непустой поставки: 30 денежных единиц.

Начального и конечного запаса нет. Дефицит, потери, MOQ, ограничение количества и скидки исключены. Цены самих товаров постоянны. Во всех планах покупают 40 A и 40 B, поэтому одинаковая закупочная сумма не влияет на сравнение календарей.

Ставки хранения выбраны только для упражнения. В реальном расчёте их состав, временная единица и источник оценки должны быть согласованы. Запас A не заменяет B: у каждого SKU собственный количественный баланс.

Почему отдельные решения дают четыре поставки

Рассмотрим A отдельно. Две своевременные закупки по 20 в периодах 1 и 3 стоят 2 × 30 = 60 без хранения. Если купить все 40 сразу в первом периоде, вторые 20 нужно держать два периода: 20 × 2 × 2 = 80. Вместе с одним сбором получается 110, что дороже 60.

Для B две закупки по 20 в периодах 2 и 4 также стоят 60. Покупка всех 40 в периоде 2 даёт хранение вторых 20 на протяжении двух периодов: 20 × 2 × 1 = 40. Со сбором это 70, тоже дороже двух своевременных закупок.

Каждый SKU отдельно предпочитает два прихода. Если просто сложить такие решения, получится четыре поставки стоимостью 120 и нулевое раннее хранение. Локальные сравнения верны, но не учитывают возможность разделить сбор между разными товарами.

Совместный план по периодам 1 и 3

Получим по 20 A и 20 B в начале первого и третьего периодов. A каждый раз используется в своём периоде. B приходит на один период раньше потребности.

Конечные остатки A по четырём периодам: 0, 0, 0, 0. Конечные остатки B: 20, 0, 20, 0.

По A хранение равно нулю. По B сумма остатков составляет 40 штуко-периодов: 20 держатся до периода 2 и ещё 20 — до периода 4. При ставке один затраты хранения B равны 40.

Две фактические совместные поставки дают фиксированные расходы 2 × 30 = 60. Общая сравниваемая стоимость — 60 + 0 + 40 = 100. Она на 20 ниже раздельного плана 120.

Экономия одного сбора 30 в каждой паре превышает раннее хранение B на 20. Получается по десять преимущества на пару, два раза за горизонт. Это объясняет результат, не обещая такой же эффект для любого ассортимента.

Проверьте все возможные даты поставок

Первая поставка необходима в периоде 1. Ещё три даты можно включить или исключить, поэтому получаем восемь наборов дат. При выбранных допущениях каждую потребность выгодно получать в наиболее позднюю разрешённую дату не позже её срока: более раннее получение лишь увеличивает хранение.

Для проверки ниже отдельно показаны общий сбор, хранение A и хранение B:

• только 1: 30 + 80 + 80 = 190;
• 1 и 2: 60 + 40 + 40 = 140;
• 1 и 3: 60 + 0 + 40 = 100;
• 1 и 4: 60 + 80 + 20 = 160;
• 1, 2 и 3: 90 + 0 + 20 = 110;
• 1, 2 и 4: 90 + 40 + 0 = 130;
• 1, 3 и 4: 90 + 0 + 20 = 110;
• 1, 2, 3 и 4: 120 + 0 + 0 = 120.

Минимум — 100. Объединение в любом удобном направлении не равно оптимальному: перенос части A к периоду 2 даёт план 130, а не 100. Важно, какой товар хранится раньше и по какой ставке.

Этот малый результат дополнительно проверен перебором целых количеств поступления каждого SKU, допускающим разделение потребностей. Он относится к указанной модели, без обещания оптимальности при иных ограничениях.

Когда объединение перестаёт выигрывать

Первый отдельный сценарий: общий сбор снизился с 30 до десяти. Четыре своевременные поставки теперь стоят 40. Прежний совместный план стоит 20 за два прихода плюс 40 хранения, итого 60. При этих входах выигрывает раздельный календарь.

Второй сценарий: выяснилось, что поставщик берёт по 30 за каждую товарную строку, даже при одной дате. Тогда в двух совместных поставках четыре платных включения SKU. Стоимость прежнего совместного плана — 4 × 30 + 40 = 160, против 120 у раздельных своевременных поставок.

Следовательно, правило «один поставщик — всегда покупать всё вместе» неверно. Экономический результат зависит от реальной структуры расхода и раннего хранения. Бюджет, вместимость, срок использования и доступность товара у поставщика дополнительно ограничивают допустимые планы.

Данные и приёмочные проверки

Сохраните потребности по SKU и периодам, текущий запас, открытые поставки, условия общего сбора, ставки хранения и выбранный календарь. У каждой даты нужны состав заказа, остаток каждого товара после расхода и отдельные составляющие затрат.

Если уже есть подтверждённая поставка, нельзя просто добавить её к рассчитанному новому плану. Сначала определите, какую потребность она покрывает и какие изменения разрешены. Минимум модели является предложением, а не фактически размещённой закупкой или согласием поставщика.

Проверьте:

• каждая позиция получает ровно 40 штук и заканчивает горизонт с нулём;
• общие расходы начисляются один раз только при подтверждённых условиях;
• совместный план сохраняет хранение A = 0, B = 40;
• все восемь календарей дают указанные итоги;
• минимальный результат равен 100, а независимый — 120;
• сбор десять возвращает предпочтение раздельному плану 40;
• сбор за каждый SKU не маскируется общим номером заказа;
• предложение не дублирует существующее обеспечение.

Для закупок, поставщиков и склада SABSUS подтвердите нужные входы и проверки. Поддержка оптимизации совместного пополнения не предполагается. Проверенные условия закупки важнее красивого расчёта по неверному тарифу.

Частые вопросы

Можно рассчитать каждый SKU отдельно и сложить результаты?

Только если расходы действительно независимы. Общий фиксированный сбор связывает решения по датам.

Один заказ поставщику означает один сбор?

Не обязательно. Проверьте фактическую единицу тарифа, число отгрузок и точки получения.

Почему покупать B раньше выгодно, а A — нет?

В примере у A дороже хранение. Выбор зависит от конкретных дат, количеств и ставок, а не от одинакового поставщика.

Источники

• MIT OCW: Logistics and Supply Chain Management assignments.
• Cheung, Elmachtoub, Levi, Shmoys: The submodular joint replenishment problem.

Проверено 9 октября 2026 года. Числа и календарные сценарии оригинальные учебные.